第１ 目 標
１ 数量や図形に関する基礎的な概念や原理の理解を深め，より進んだ数学的な考え方や処理のしかたを生み出す能力を伸ばす。
２ 数量や図形に関する基礎的な知識の習得と基礎的な技能の習熟を図り，それらを的確かつ能率的に用いられるようにする。
３ 数学的な用語や記号を用いることの意義について理解を深め，それらによって具体的なことがらや関係を簡潔，明確に表現したり考えたりする能力を伸ばす。
４ 数量的なことがらや関係について，適切な見通しを立てたり筋道を立てて考えたりする能力を伸ばし，ものごとをいっそう自主的，合理的に処理することができるようにする。
５ 数学的な考え方や処理のしかたを，進んで日常の生活に生かす態度を伸ばす。
以上の目標の各項目は，相互に密接な関連をもって，全体として数学科の目標をなすものであるから，指導にあたっては，この点を常に考慮しなければならない。
第２ 各学年の目標および内容
〔第１学年〕
１ 目 標
(２) 速さや面積，体積についての理解を深め，これらを計算によって求める能力を伸ばす。
(３) 式や公式についての理解を深め，それを用いて数量の関係を簡潔に表に表わしたり，能率よく処理したりする能力を伸ばす。
(４) 表やグラフの用い方，かき方についての理解を深め，それらを適切に用いる能力をいっそう伸ばす。
(５) 基本的な平面図形やその性質についての理解を図り，図形を事物の考察や表現に有効に用いる能力を伸ばす。
Ａ 数と計算
イ 0.1……９の数字と小数点を用いて，どんな十進数もかけること。
ウ 小数点の位置を移して，10倍，100倍，1/10，1/100などの大きさの数を作ること。
イ 三けたくぎりが，一般的に用いられていることを知ること。
(４) 商のたて方の理解を深め，整数の除法について計算する能力を伸ばす。
(５) 整数についての乗法，除法の計算がいっそう確実にかつ手ぎわよくできるようにする。
イ 必要に応じて，除法の結果を分数で表わすこと。
ウ 末位の０を処理したり，適当に小数点の位置を移したりして，積や商を求めること。
エ 多くの数について計算する場合に，その計算を進める順序を考えたり，簡便な方法をくふうしたりすること。
(７) 分数の意味について理解を深める。
イ 分子，分母に同じ数（０でない）をかけても，また，それらを同じ数で割っても，分数の大きさが変わらないこと。
ウ 通分することによって，分数の相等や大小を一般的に比べることができること。
イ 乗法・除法（乗数，除数が整数の場合）。
イ 分数を小数に直したり，小数を分数の形に表わしたりすること。
ウ 整数，小数および分数を，数直線の上に表わしたり，それを読んだりすること。
イ 手ぎわよい測定の方法をくふうすること。
(３) 基本的な団形について，その面積が計算で求められをことを理解させ，面積を測定する能力を伸ばす。
イ 多角形の面積を三角形などに分けて求めること。
(５) 時間や日時について計算する能力を伸ばす。
(６) 速さの概念を明らかにし，速さを測定したり，速さを計算で求めたりする能力を伸ばす。
イ 時速，分速，秒速などを計算で求めること。
(１) 二つの数量の割合についての理解をいっそう深めたり，簡単な場合について割合の計算のしかたの理解を深める。
（式，公式）
(２) 等号やかっこなどについての理解を深め，数量的な問題を処理するのに，式を有効に用いるようにする。
（表，グラフ）
(４) 平均の意味について理解させ，平均や延べの考えを用いる能力を伸ばす。
(ア) 正三角形，二等辺三角形，ならびに，正方形，長方形，平行四辺形，ひし形，台形などについて，辺や角に着目してそれらの関係を明らかにすること。
(イ) 求積の方法を理解するのに必要な簡単な性質を知ること。
(２) Ａの(６)の指導については，整数の場合の考え方を生かして，できるだけ簡潔にできるようにすること。
(３) 倍数，約数の指導は，分数の計算に必要な程度にとどめること。
(４) 測定値などに関して，積や商を求める場合には，答えのけた数をもとのけた数よりも多く出しても，実際にはあまり意味がないことを知らせ，特別の必要がないかぎり，だいたいその限度に，積や商のけた数をとどめるような習慣を，漸次つけるようにすること。
(５) Ｂの(５)の指導について，時間の計算は，ここでは，主として乗法や除法について指導することになるが，満年齢の求め方も，この学年で一応できるようにすること。
(６) Ｂの(６)の指導については，直線的な運動とみられるものについての速さだけでなく，いろいろなことがらについても，単位時間当たりの仕事などをもとにして，その速さを考えたり比べたりすることができるようにすること。
(７) Ｃの(１)の指導について，これは小学部で簡単な場合について取り上げているが，相当抵抗度の高いものであるからごく平易に取り扱い，さらに中学部で指導してもよいことになっている。したがって，適切な適用場面を選び，これらを用いる機会を多くし，その理解をいっそう深めるよう留意すること。
(８) Ｃの(３)の指導について，ここで示した内容は，計算や測定などの指導と関連して取り扱うこと。
(９) Ｄの(１)の指導について，次のことについて留意すること。
また，このような学習を通して，漸次これらの図形について，その関係を具体的に知らせるようにすること。
イ 基本的な図形についての高さ，底辺などは，図形の位置に関係なく考えられるようにすること。
ウ 図形の諸性質は，主として実測的な方法によって調べさせるようにすること。
〔第２学年〕
１ 目 標
(２) 面積と体積についての理解を深め，これらを計算によって求める能力を伸ばすとともに，実際の場において測定が適切かつ能率的にできるようにする。
(３) 百分率および歩合による割合の表わし方を知るとともに，割合に関する計算の基本的な場合について理解させる。
(４) 公式の意味についての理解を深め，それらを用いて数量の関係を能率的に処理する能力をいっそう伸ばす。
(５) 円グラフ，帯グラフなどの用い方，かき方を理解させ，数量の関係を調べるのに，表やグラフを適切に用いる能力を伸ばす。
(６) 基本的な平面図形，立体図形についての理解を深めるとともに，実際の場における事物の考察や処理に図形を有効に用いる能力を伸ばす。
Ａ 数と計算
(２) 概数を用いる能力を伸ばすとともに，整数や小数についての四則の計算がいっそう確実にかつ手ぎわよくできるようにする。
(３) 分数の加法・減法について計算する能力をいっそう伸ばす。
(４) 乗数・除数が小数である場合の計算の意味とその方法を理解させ，小数の乗法，除法についても計算する能力を伸ばす。
(５) 小数の乗法・除法についても，整数の場合と同じ関係や法則がなりたつことを理解させ，計算の方法をくふうしたり計算の結果を確かめたりするのに，これを用いることができるようにする。
(６) 実際の場合において，計算の能率をあげるのに，そろばんを有効に用いることができるようにする。
(１) 同種の二つの数量Ａ，Ｂの割合を表わすのに，整数，小数および分数を用いることや，それに関する計算の基本的な場合について理解させる。（Ａ，Ｂが整数または小数の場合。）
イ Ｐが小数で表わされる場合にも，Ａは，Ｂ×Ｐとして求められること。（比の第二用法）
ウ Ａ÷ＢがＰで表わされるとき，Ｂを１とみると，ＡがＰで表わされること，およびＰが１より大きいか小さいかで，ＡがＢより大きいか小さいかがわかること。
(３) 異種の二つの数量についての割合を表わすのに，一方の一定量に対する他の量の大きさを用いたり，「単位量当たり」の考え方を用いたりすることを理解させ，数量の関係を調べるのにこれを用いる能力を伸ばす。
（式，公式）
(４) 数量的な問題の処理に，式を有効に用いる能力を伸ばす。
(５) 式や公式を小数の場合にも適用することなどを通して，それらによって表わされる数量の関係を，より一般的にみていく考え方を伸ばしたり，公式を変量の関係とみたりする能力を漸次伸ばす。
（表，グラフ）
(６) 簡単な場合について，分布を表わした表やグラフから，資料のだいたいのちらばりぐあいをみたり，最もよく現われる値などを調べたりする能力を，漸次伸ばす。
(７) 円グラフ，帯グラフなどについて，その読み方，かき方を理解させ，それを用いて数量の関係を調べる能力を伸ばす。
(８) 簡単なことがらについて，場合の数を整理して数えたり，それを検討したりする能力を伸ばす。
(ア) 円周率とその意味（円周率としては３．14を用いる。）
(イ) 円をもとにして正多角形をかくこと。
(３) 基本的な立体図形や直線および平面の位置関係などについて理解を深める。
イ 角柱，角すい，円柱および円すい。
イ 簡便な方法，たとえば，和や積が10，100などになる関係などをくふうして用いること。
ウ 末位の０を処理したり，小数点を適宜移動して考えたりすること。
イ 小数をかけたり小数で割ったりしたときの積や商の大きさについて，具体的な場合に即して，特に理解を図ること。
ウ 除数が小数のとき，整除されない場合はふつう四捨五入して商を出すが，余りを出すことも一応できるようにすること。
(４) Ｂの(２)の指導で，円の面積は（半径）×（半径）×（円周率）の式を用いて求められるようにすること。
(５) Ｃの(５)の指導について，ここで示した内容は前学年の指導に引きつづき，計算や測定などの指導と関連して取り扱うこと。すなわち，式を一般的に用いる考え方を伸ばすためには，たとえば，面積や体積の公式に小数を適用するときや，比の第一用法で，ａのｂに対する割合をａ÷ｂの式で求めるのに，ａがｂより小さいときにもこの式を用いるときなどの機会を利用すること。
(６) ｃの(８)の指導については，形式的に「組み合せ」などの考え方を用いることは避け，特定のものに着目するなどして，具体的な場合について整理して考える程度にすること。
(７) Ｄの(１)の指導については，主として実測的な方法によって調べさせるようにすること。
(８) Ｄの(２)の指導は，基本的な図形について理解を深めることを主要なねらいとし，対応点を結ぶ直線が，対称の軸や対称の中心と，それぞれどんな関係にあるかを知ったり，それを折り重ねや回軽などの操作で確かめたりする程度にすること。
(９) Ｄの(３)の指導については，次のことに留意すること。
イ 円柱，角柱および円すいは，それぞれ直円柱，直角柱および直円すいを取り扱う程度，角すいは正角すいを取り扱う程度にすること。なお，角すいや円すいを作るのは，展開図が簡単にかける場合にかぎること。
ウ 立体図形については，適宜，見取り図を読んだりかいたりすることや，簡単な場合の立面図または平面図を読んだりかいたりすることなどを通して，立体図形をはあくする能力を伸ばすようにすること。
〔第３学年〕
１ 目 標
(２) 量と測定についての理解をまとめ，実際の場において測定がいっそう適切かつ能率的にできるようにする。
(３) 比例の考え方を明らかにし，数量の関係のとらえ方を高めるとともに，公式の用い方についての理解をいっそう深め，それらを用いて数量の関係を能率的に処理する能力を伸ばす。
(４) 文字を用いて数量についての関係や法則を一般的に，しかも簡潔に表現して，ものごとを考察し処理する能力を養う。
(５) 基本的な立体図形について理解を深めるとともに，縮図の意味を知らせ，実際の場における事物の考察や処理に，図形をいっそう有効に用いる能力を伸ばす。
Ａ 数と計算
(２) 乗数，除数が分数である場合の計算の意味とその方法を理解させ，分数の乗法，除法について計算する能力を伸ばす。
(３) 簡単な場合について，次のようなことを理解させ，分数の乗法，除法を含めて，能率のあがる計算方法をくふうする能力を伸ばす。
イ 除法は除数の逆数をかける計算に直して考えられること。
ウ 乗法，除法に関する計算を一つの分数の形にまとめて表わすことができること。
(５) 正の数，負の数を用いると，式がより広い意味に用いられることを理解させるとともに，これらの数の四則計算になれさせる。
(６) 場面に応じて適切な近似値の取り扱いができるようにする。
イ 計算尺による乗法と除法。
(２) 単位系の理解を深め，メートル法の長所を活用できるようにする。
イ メートル法と尺貫法およびヤードポンド法との単位の関係ならびに，表またはグラフを用いて換算すること。
ウ 現行計量制度についての知識。
(４) 前学年までに学習した基本図形についての求積公式の理解を深め，図形の計量についての能力を伸ばす。
(１) 比の三つの用法について理解を深め，これを有効に用いることができるようにする。
イ ＡはＰが分数および小数のときもＢ×Ｐとして求められること。（比の第二用法）
ウ ＢはＰが分数および小数のときもＡ÷Ｐとして求められること。（比の第三用法）
(３) 比の意味とその表わし方を知らせ，数量の関係を表わすのにこれを用いる能力を伸ばす。
一方の量Ａがａからa′になるとき，それに応じて他方の量Ｂがｂからb′になるとき，
(ア) Ａがｎ倍（１／ｎ）になるときは，それに対応してＢもｎ倍（１／ｎ）になること。
(イ) 一般にｂ′／ｂがａ′／ａに等しいこと。
(ウ) ｂ′のa′に対する割合が，いつもｂのａに対する割合に等しいこと。
(エ) Ａ，Ｂの関係を折れ線グラフに表わすと，そのグラフは直線（原点を通る。）になること。
イ 反比例について知ること。（比例と対比して知る程度。）
(５) 数量的な問題の処理に，式を有効に用いる能力をいっそう伸ばす。
(６) 簡単な公式について，量の変化に着目して数量の関係の特徴を調べる能力を，漸次伸ばす。
(７) 文字を用いて，数量およびその間の関係や法則を式に表現することができるようにする。
イ 式の中の文字に，数値を代入して式の値を求めること。
ウ 文字を用いた式における乗除の表わし方の規約。
（表，グラフ）
(９) 前学年までに学習した表やグラフの特徴を知り，目的に応じて，それらを適切に選んだりくふうして用いたりすることができるようにする。
(10) 買物のねだんや郵便などの料金を速く知ることができるように，表やグラフをくふうして作ったり，読んだりする能力を伸ばす。
(２) 回軽体について理解させ，これを立体図形や具体的な事物を考察するのに用いる能力を伸ばす。
(３) 縮図について理解させ，縮図をかいたり読んだりする能力を伸ばすとともに，簡単な測量にそれを用いることができるようにする。
イ 簡単な図形をきまった割合に拡大したり縮少したりすること。
ウ 校地などの縮図をかいたり，縮図から実長を読んだりすること。
エ 川幅や木の高さなどを求めること。（一つの直角三角形を用いる程度）
イ 分数をかけたり，分数で割ったりしたときの積や商の大きさについて，具体的な場合に即して，特に理解を図ること。
ウ 乗数および除数が帯分数のときも，簡単な場合について一応計算できるようにすること。
(３) Ｃの(４)の指導では，既習の公式などについて比例する量を見いだしたり，理科で取り扱う法則などを「比例」ということばを用いてまとめて言い表わしたりすることができるようにする程度をねらっている。なお，比例関係を認めるにあたって，一方の量が増加すると他方の量もそれに応じて増加するような関係は，必ずしも比例であるとはかぎらないことに注意させること。
(４) Ｃの(８)の指導の等式については，主としてすでに公式としてわかっているものや，立式の容易なものを扱う。
(５) Ｄの(２)の指導で，回転体についての理解としては，軸に垂直な平面で切るといつも円ができることや，軸を含む平面で切るともとの図形がわかることを知らせる程度とすること。
(６) Ｄの(３)の指導を通して，図形をその形と大きさに着目して考察できるようにすること。
第３ 指導計画作成および学習指導の方針
１ 生徒の学年的な発達に応じて指導をくふうすること。
さきにあげた目標および内容においては，この点についていちいち明示してない場合が多いが，指導にあたっては，一般的に次のような点を考慮することが必要である。
学習した内容について一応のまとまりをつけ，それを実際の場において適切に用いられるようにすることが重要であるので，それぞれの内容の有用性について，特に理解を深めるようにすることが必要である。
なお，学習内容が豊富であるが，生徒の特性を考慮し，具体的な経験をさせたり，視聴覚的な教材を利用したりするなどして基本的な概念や原理の理解を図るとともに，数量に関する思考力を育てるよう留意することが必要である。
またどの学年に限らず生徒の表現や筋道の通った考え方をたえず生かすようにし，生徒が自信をもって創意をはたらかしながら学習することができるように，指導をくふうすることが必要である。
２ 各領域の内容を，総合的にまた関連をもって考えること。
各学年の内容はだいたい四つの領域に分けて示してある。これは内容について，その学年としての主要な点や前後の学年との関係をわかりやすくするためのものであって，各領域の内容を別個に指導することを考えて設けたものではない。たとえば，その一つとして「数量関係」という領域がある。この「数量関係」は，一応割合，式，公式および表，グラフという観点から内容をあげており，一般に数量関係として考えられることを，すべてここにまとめたわけではないが，これなどは，むしろ，ほかの領域の内容と結合して指導されることが望ましい場合が多い。
指導計画の作成にあたっては，各内容について，前後の関連や他の領域にあげてある内容との関連を考えて，指導する内容が生徒に無理なく発展し，身につくようにすることが必要である。
３ 基礎的な技能の習熟を図るための機会を適宜，考慮すること。
計算や測定などの基礎的な技能については，その方法はもちろんそれを用いる意味についても理解を深め，それらが実際の場において，確実に，また手ぎわよく用いられるようにするとともに，さらに進んだ方法を考えだす基盤として活用されるように，習熟を図っておくことが必要である。
このようなものの指導にあたっては，１回の指導だけに終わらず，適宜反復して指導が行なわれるように，計画を立てることが必要である。なお，このような能力について各領域の内容としては，主として指導される学年においてのみあげ，それからあとの学年において，いちいち明示しない場合が多い。しかし必要に応じて，あとの学年においても指導の機会があるように考慮することが必要である。
また，特に測定や図形については，実際の計器や事物についての操作がじゅうぶんに行なわれるようにすることが重要である。そのために，計器や器具をそろえるとともに，指導する時間がじゅうぶんとれるように配慮することが必要である。
４ 他教科との関連を考え，学習の素材を豊かにすること。
各領域の内容は，できるだけ数学科としての独自のねらいに合ったものだけに限ってある。しかし，数学科で指導する内容は，どの教科の学習においても活用できるように身につけることが必要であるので，学習の素材はできるだけ広い範囲にわたって取り上げるように留意しなければならない。
金銭出納や売買に関することは内容としてあげてない。これらについては，社会的に特別な経験や知識を要する程度に深入りすることは望ましくないが，数量についての基本的な考え方や計算のしかたが，広く用いられるようにするために適度に素材として取り入れることが必要である。
５ 数量的に問題を解決する能力を伸ばすようにすること。
数学科の目標から考えて，形式的に計算や測定ができることも重要であるが，それだけにとどまらないで，実際の場において数量的に問題をはあくし，それを処理して，所期の目的に合っているかどうかを確かめることができるまでに，それらの能力を伸ばすことが重要である。
これは，各領域であげた内容が，一体となって活用されてはじめて達成するものと考えられる。したがって，一つの領域や内容だけの指導でこの能力がじゅうぶんに伸ばされるものではないが，各内容の指導にあたっては，これに寄与するようじゅうぶんに配慮することが必要である。この指導で取り上げる問題の構造や領域については，生徒の心理的仕会的発達の程度や，各領域の内容との関連をじゅうぶん考慮することが必要である。また典型的な型や解法にとらわれないで，できるだけ生徒の思考を生かし，一般的な考え方や解決の手法を，漸次身につけるようにすることが望ましい。
６ 生徒の個人差に応じた指導を考慮すること。
数学科の指導においては，一般に遅れた生徒や進んだ生徒についての対策が特に必要と考えられる。それゆえ，実際の指導計画の作成においては，これらの生徒に対して適切な処置をあらかじめ考え，どの生徒も成功の喜びを味わい，進んで学習ができるように，指導計画について適切な配慮をすることが必要である。
７ 選択教科としての数学は，必修教科としての数学と密接な関連を図って，指導計画を立てて実施するようにする。その内容は，各学年の内容に示したものを，すべての領域にわたって，より深めるという取扱いをする。