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| １新聞その他に現われた人口や予算などに関する，大きな数を読んだり理解したりする。
（例）食糧不足の状況からみて，家庭で食物を節約しなければならない。これがよくわかるように，人口や，これに必要な食糧を調べたり，外国からの食糧輸入に要する費用などを調べる。 |
○１兆，それ以上の大きな数を理解したり，それを読んだり書いたりする。
○大きな数を適当に概数で表わしたり，また，概数ともとの数とを区別したりする。 |
○億
○兆 ○概数 ○未満，以上 |
| ２整数の四則計算を含んだ，生徒の日常生活に起こる実際問題を解く。
ｂ四則のうちの二つ，またはそれ以上を含んだ問題を解く。 |
○大きな数の加法をする。加える順序を変えて検算する。
○大きな数の減法ををする。 差を減数に加えて検算する。 ○大きな数の乗法をする。 乗数と被乗数とを交換して検算する。 ○大きな数を，二けた，または三けたの数でわる。除数に商をかけて検算する。また余りを処理する。 ○乗法，除法に関して概算する。 |
○加法，和
被加数 加数 ○減法，差 被減数 減数 ○乗数，積 被乗数 乗数 ○除法，商 被除数 除数，余り ○概算 |
| ３日常生活に用いられる具体的な物や材料に関連して，分数の概念を理解したり用いたりする。
（例）家庭の買い物で，魚や野菜等の部分を分数によって表わす。 |
○分数（真分数，仮分数，帯分数）を読んだり書いたりする。
○分数を最も簡単な形に直す。 ○帯分数を仮分数に，仮分数を帯分数に直す。 |
○真分数
○仮分数 ○帯分数 |
| ４分数に関する四則計算を含んだ具体的な問題を解く。
ａ四則のうちのどれか一つだけを含んだ問題を解く。 ｂ四則のうちの二つ以上を含んだ問題を解く。 （例）家庭に買い物のために，魚や野菜の分数部分にあたる値段を計算したり，持っているお金で買える，魚や野菜の分数部分の大きさを計算する。 |
○数個の数の最大公約数や最小公倍数を求める。
○通分する。 ○分数や帯分数に関する四則計算をする。 ○ある数ａと，他の数ｂを知って，ｂがａの何分のいくつであるかを求める。 ○ｂと，ａがｂの何分のいくつであるかを知って，ａを求める。 ○ａと，ａがｂの何分のいくつであるかを知って，ｂを求める。 |
○素数
○最大公約数 ○最小公倍数 ○通分，約分 ○逆数 |
| ５日常生活において，少数を用いたり，これに関する問題を解いたりする。
ｂ四則のうちの二つ，またはそれ以上を含んだ問題を解く。 ○野球で，打者の打撃率を小数で表わして比べる。 |
○小数第四位までの小数を用いたり，読んだり，書いたりする。
○分数を小数に，小数を分数に直す。 ○小数の四則計算をする。 ○10，100，…，または，１／１０，１／１００，……をかけたり，それらの数でわったりするのに，小数点の位置だけを移動する。 ○小数の乗除計算で,積や商の位取りや大きさを概算する。 ○ある数ａの，他の数ｂに対する割合を小数で表わす。 ○上の場合に，その割合を表わす小数と，ｂとを知って，ａを求める。 ○また，その割合を表わす小数と，ａとを知って，ｂを求める。 |
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| ６新聞，雑誌，その他の出版物に見いだされる棒グラフ，折れ線グラフ，円グラフなどを読む。また，得られた資料をわかりやすくするためにグラフで表わす。
（例）食糧問題や住宅問題を研究するために，人口，産物，住宅などに関するグラフを読んだり，また，資料をグラフで表わしたりする。 |
○棒グラフ，折れ線グラフ，帯グラフ，正方形グラフ，円グラフを読んだり，作ったりする。
○グラフに表わすのに資料を適当に整理する。 ○いろいろなグラフの特徴を知って，グラフの適切なものを選択する。 |
○円グラフ
○正方形グラフ ○帯グラフ |
| ７日常生活において，具体的なものや材料に関連して，比，歩合，百分率の概念を用いる。
（例）○食物を有効に用いるために，食品成分の百分率表を用いる。 ○野球のゲームで，打者の打撃率を歩合で表わす。 |
○百分率，歩合の概念を理解する。
○100％,及び10割の意味を理解する。 ○分数の形で表わされた比を，百分率や歩合の形に直す。 ○百分率を分数や小数の形に直す。 ○歩合を百分率や分数の形に直す。 ○割合を表わすのに，どんな場合に分数が用いられるか，小数，歩合，百分率が用いられかを知る。 |
○百分率
○パーセント（％） ○歩合 ○割，分，厘 ○比の値 |
| ８百分率，歩合を含む実際問題を解く。
ｂ割引に関する問題 ｃ手数料に関する問題 ｄ家計の予算を作る問題 ｅ損益に関する問題 ｆ価格の上がり，下がりに関する問題 ｇ家計の勘定に関する問題 ○おかあさんを助けて，家の予算をたて，おかねを経済的に使う。 |
○百分率や歩合を含む四則計算をする。
○一つの数の，あたえられた百分率や歩合に当たる大きさを求める。 ○一つの数が，他の数の何パーセント，あるいは何割に当るかを求める。 ○一つの数の何パーセントか何割かの大きさがあたえられた時，もとの数の大きさを求める。 ○100％や10割より大きい百分率や歩合を理解したり，用いたりする。 ○１％より小さい百分率を用いる。 ○帯分数で表わされた百分率を理解する。 ○複利表を用いる。 |
○利息，利率
○年利，日歩 ○元金，期間 ○元利合計 ○単利，複利 ○割引 ○手数料 ○勘定書 ○予算 ○原価 ○利益，損失 ○収入，支出 |
| ９家庭における実際的な仕事をする。
ｂおつり銭の勘定をする。 ｃメーターを読む。 ｄ勘定書を受取る。 ｅ銀行におかねを預ける。 ｆ預金申込書に記入する。 ｇ売上伝票を書く。 ｈ勘定書を払う。 ｉ収支表を作る。 ｊ預金を引出す。 ｋ郵便料を払う。 ｌ税金を払う。 ｍ保険料を支払う。 |
（これらの処理をするには，上にあげた数学的技能が使われる。） | ○預ける，出す
預金申込書 ○保険料 保険証書 ○領収書 請求書 ○売上伝票 ○郵便料 ○貨幣，小切手 ○収支の均衡 ○繰越金 ○税 |
| 10家庭，学校，日常の仕事などをするのに，長さ，重さ，時間に関する測定をしたり，それらに関する計算をしたりする。
（例）○家庭，学校を美化するのに花壇を作る時，庭を測量したり肥料の重さを測ったりする。 ○住宅を改良するために，家についての測定をする。 ○放出食糧の配給を受取ったり予定をたてたりするとき，重さを測ったり，単位の換算をしたりする。 |
○長さ，重さ，時間の単位と，その同じ種類の単位の間にある相互関係を理解し，これを使う。
○メートル法の一つの単位を，同類の他の単位にかえる。 ○日本の重さや，長さの単位（尺貫法）を理解し，これをメートル法の単位に換算する。 ○米英の重さや長さの単位（ヤード・ポンド法）を理解し，これをメートル法の単位に換算する。 ○時間についての乗除計算をする。 ○メートル法の単位系とその相互関係を理解し，有効に用いる。 |
○間，尺
○貫，匁 ○ヤード インチ フート ○ポンド オンス トン（米） ○換算 換算表 |
| 11作業や遊びの中に現われる距離を概測したり，また，その値を実際に測ってみたりする。
（例）○大きな川にかけられた橋や鉄橋の長さをあてっこする。 ○遠足で，目的地までの距離を図上で目測したり，所要時間の見当をつけたりする。 |
○目測，歩測などによって概測し，それを巻尺などで測って確かめる。
○縮尺（比）を考えて，地図上で実際の長さを求める。 ○磁針によって方位を知る。 |
○概測
○縮尺 ○磁針 |
| 12速度に関した実際的問題を解く。
（例）旅行や遠足の予定を立てるために，汽車や人間の平均速度を調べる。 |
○人や動物や乗物の速さを計算する。
○平均速度の概念を理解し，用いる。 ○数個の数の平均を計算する。 ○速度のいろいろな表わし方を知り，その相互関係を理解する。 |
○時速
秒速 ○平均速度 ○ノット 海里 |
| 13自然や人工物について角を見いだしたり，とくに垂直，平行などの関係にある線を見いだしたり，また，それらを利用したりする。
（例）○教室を整頓するために，文庫だなや，机，いすなどの配置を考える。 ○家庭の手伝いに，小道具を入れる箱や踏み台などを作る。 |
○平行，垂直の概念を具体物について理解する。
○平行線や垂線を正確にかく。 ○鋭角，直角，鈍角などの概念を理解する。 ○分度器を用いる。 ○いろいろな大きさの角を測ったり，かいたりする。 ○角を二等分する。 |
○平行線
○平行平面 ○垂線 ○点 ○直線 ○平面 ○角 ○直角，鋭角 鈍角 ○分度器 ○度 |
| 14建物や野外その他で，相似な平面図形を実際的な場面に見いだしたり，用いたりする。また，これらの図形の周の長さに関する問題を解く。
（例）住宅改良のプランを作るために，屋根や全景の形を調べたり，その模型を作ったりする。また，この住宅のまわりに作るへいの長さを計算する。 |
○地図を実地と相似なものと考えて，地図を用いる。
○正三角形，二等辺三角形，直角三角形，不等辺三角形を実際の場面に見いだしたり，作図したりする。 ○三角形，正方形，長方形の周の長さを求める。 ○平行四辺形，台形，ひし形を実際の場面に見いだしたり，作図したりする。 ○平行四辺形，台形，ひし形の周の長さを求める。 |
○図形
○三角形 ○正三角形 ○二等辺三角形 ○直角三角形 ○対角線 ○中点 ○四辺形 ○平行四辺形 ○台形 ○ひし形 |
| 15家庭，学校，社会に起こる，正方形，長方形やこれから組立てられた簡単な図形の面積を含むような実際問題を解く。
（例）給食の助けにするために学級園で，いもや野菜を作るのに，畑の割り当てをする。 |
○面積の諸単位とそれらの間の相互関係を理解し用いること。
○簡単な図形の面積を方眼の数で読む。 ○尺貫法やヤード・ポンド法の面積の単位を，メートル法の単位に換算する。 |
○町，段，畝
歩，坪 ○平方フート 平方ヤード |
| 16自然や人工物あるいは美術品などに，円，球，円柱，円すいを見いだしたり，また，それらの図形を用いたりする。
六角形，五角形，八角形のような正多角形を美術品等の模様に見いだし，これをかく。 （例）○家庭や学校の美化のために，花壇やプールを作る。 ○学校や市の記章の模様をくふうする。 |
○円柱，球，円すいなどを実際の場面に見いだす。
○円グラフをかいたり，美術品を作ったりするのに，中心角を理解したり，また，その大きさを測ったりする。 ○円に内接した六角形，五角形，八角形を作る。 |
○中心角
○おおぎ形 ○球 ○円柱 ○円すい ○六角形 ○五角形 ○八角形 |
| 17自然や人工物について立体図形を見いだしたり，それを実際の場面で用いたりする。
家庭，学校，社会で用いている液量や穀量の単位を用いる。 （例）○衛生のために，寝室の空気の体積や炭酸ガスの量を計算する。 ○家庭や学校農園で作った米の収穫量を測ったり，そのある量を配給にまわすために，公団へ渡したりする。 |
○体積の単位を理解し用いる。
○立方体，直方体の体積を求める。 ○液量，穀量のメートル法の単位を理解し，それを用いて測る。 ○液量，穀量の尺貫法やヤード・ポンド法の単位を，メートル法の単位に換算する。 |
○石，斗，升，合
○ガロン ブッシェル |