第九章 第四学年の算数科指導
一、幾つかの単位を持つ数や量の加法や減法をすること。
幾つかの単位で表わされる数や量の加法や減法を指導し，単位の観念を明らかにし，計算の合理化をはかること。
（二） 予備調査
２．小数の単位がわかっているかどうか。
３．諸等数の単位についての理解。
４．分数は単位分数を単位にして表わしたものであることの理解。
（三） 指導方法──児童の活動
２．不十進諸等数についての加・減法を，十進諸等数・整数・小数の加・減法にならって計算する。
３．分数を単位分数と１とを単位にして表わす。
４．分数についての加法・減法を習う。
（四） 指導結果の考査
(２) 分母・分子という言葉を使用する能力。
(３) 日常生活において，時間などのような不十進諸等数の加法・減法を用いているかどうか。
２．テストによって
(２) 仮分数を帯分数に直す能力。
(３) １を任意の単位分数を単位として書き表わす能力。
(４) 分数をいろいろな単位分数を単位として書き表わす能力。
(５) 分数の相等を知る能力。
(６) 除法と分数との関係を知る能力。
二、二位数あるいは三位数に，二位数あるいは三位数をかける計算をすること。
筆算による，次のような乗法を指導する。
（一位数または，三位数）×（二位数）
０を適当に処理して，上のような形式になる乗法
たとえば，2600×3700，210×403
（二） 予備調査
２．０を適当に処理して上の形になる計算をすることができるかどうか。
３．被乗数と乗数とを交換しても，その積が変らないことがわかっているかどうか。
（三） 指導方法──児童の活動
２．概算で結果をたしかめることを習う。
３．二位数と一位数とをかける計算をする。
４．概算で上の計算の結果をたしかめる。
５．被乗数と乗数とを交換して試し算をする方法を習う。
６．乗法で，部分積はかける数の下から書き始めることを習う。
７．０にどんな数をかけても，あるいは，どんな数に０をかけても０になることを習う。
（四） 指導結果の考査
(２) 日常の生活で，乗法を概算でする能力。
（特に位取りをきめる能力）
２．テストによって
(２) 概算する能力。
三、二の逆算として考えられる範囲の除法をすること。
筆算による，次のような除法を指導する。
（三位数）÷（二位数） 商が二位数で余りのある場合とない場合
（四位数）÷（二位数） 商が二位数で余りのある場合とない場合
０を適当にに処理して，上の計算に帰着するもの。
（二） 予備調査
２．０を適当に処理して上の計算に帰着するものを計算できるかどうか。
３．仮商を見つける能力。
４．数の単位に関することが，わかっているかどうか。
（三） 指導方法──児童の活動
２．験算の仕方を考える。
３．０を適当に処理して，上の計算に帰着するものについて計算する。
４．三位数・四位数を二位数で割る計算で余りのない場合について計算する。
５．０を適当に処理して，上の計算に帰着するものについて計算する。
６．概数をとって，上の計算に帰着するものについて計算する。
７．三位数あるいは四位数を，基数あるいは二位数で割って，余りのあるものについて計算する。
（四） 指導結果の考査
(２) 商や余の意味が理解されているかどうか。
(３) 日常生活に除法を用いる能力。
(４) 日常生活に概数をとって除法をする能力。
(５) 割合いや「ならす」という言葉の意味の理解。
(６) 「速さ」という言葉の意味の理解。
２．テストによって
(２) 概数をとって除法をし，商の概数を知る能力。
(３) あるものの分数部分を，除法で計算する能力。
四、小数や小数点の意味を理解すること。
小数はどんな場合に使われるか，また小数点の位置はどんな計算で変わるかなどを教え，小数に整数をかけたり，小数を整数で割ったりする計算をわからせる。
（二） 予備調査
２．整数の単位について，わかっているかどうか。
（三） 指導方法──児童の活動
２．小数の記法を習う。
３．具体物に即して，小数と整数との大小関係を調べる。
４．小数第一位を四捨五入して，約いくらと考えることを習う。
５．小数の考えからグラフを作ったり，読んだする。
６．筆算あるいは珠算で，小数に関する加法・減法をする。
７．小数に整数をかける計算をする。
８．小数を整数で割る計算をする。
９．小数は計算を簡略にするのに用いられることを考える。
（たとえば，200g×９を0.2㎏×９として計算するなど）
２．ある数を10で割ると，小数点は一けた左へ移り，100で割ると二けた，1000で割ると三けた左へ移る事を考える。
３．ある数に10をかけると小数，は一けた右へ移り，100をかけると二けた，1000をかけると三けた右へ移ることを考える。
２．小数は測定値を表わすのに使われることを習う。
３．分数は理論的な値を表わすのに使われることを習う。
（四） 指導結果の考査
(２) 日常生活で，小数を使つて端数を処理する能力。
(３) 日常生活で，小数を使って表現を簡潔にする能力。
(４) 分数と小数の特質についての理解。
２．テストによって
(２) 小数について加法・減法を行う能力。
(３) 小数に整数をかけたり，小数を整数で割ったりする能力。
(４) 小数に10の累乗をかけたり，小数を10の累乗で割ったりしたときの小数点の位置の移動についての理解。
(５) 分数を小数になおす能力。
五、いろいろの絵やグラフをかいたり，また，それを用いたりすること。
目的に応じて，棒グラフ・円グラフ・折れ線グラフ・曲線グラフあるいは絵などをかいたり，かかれたものを用いる能力を養うこと。
（二） 予備調査
２．概数をとる能力。
３．割合の観念がわかっているかどうか。
（三） 指導方法──児童の活動
２．棒グララを一直線に並べて，割合を明らかにしてみる。
３．上に作った棒グラフで，いろいろなことを話し合う。
４．物の割合を，グラフに作って表わしてみる。
５．折れ線グラフをかく。
６．折れ線グラフの各部の勾配とその変化の様子との関係を調べる。
７．連続変化を曲線グラフにかいてみる。
（四） 指導結果の考査
(２) グラフでいろいろなものの割合や大小を調べる能力。
(３) グラフを用いて周期を考える能力。
(４) 勾配についての理解。
２．テストによって
(２) グラフから量の大きさの割合を読む能力。
(３) グラフに表わす能力。
六、対称形や回転体の基本的な性質を理解すること。
対称の美をわからせたり，回転体の作り方を考えさせたして，対称形や回転体の基本的な性質を直観的に理解させること。
（二） 予備調査
（三） 指導方法──児童の活動
２．対称形を図にかいたり，折紙で作ったりする。
３．回転体を作る遊びをしながら，回転体の基本性質を調べる。
４．回転体についてその軸と，そのもとになる図形とを調べる。
（四） 指導結果の考査
(２) 対称形・対称軸という言葉の意味を理解しているかどうか。
(３) 対称形・対称軸という言葉を使用しているかどうか。
(４) 回転体・回転軸という言葉の意味を理解しているかどうか。
(５) 回転体・回転軸という言葉を使用しているかどうか。
２．テストによって
(２) 回転体であることを認めて，その回転軸を見出だす能力。