一、そろばんを使って，加法や減法をすること。
そろばんを使って，加法や減法をさせ，計算能率の向上をはかること。
（二） 予備調査
２．５以上の基数を５と５以下の基数とに分解することができるかどうか。
３．10に対する補数がいえるかどうか。
２．そろばんを用いるときの正しい姿勢を習う。（姿勢を正しくし，そろばんを自分の正面に置いて，左手で軽くそろばんをおさえる。）
３．そろばんに置いてある数を読む。
４．数の位取りとそろばんの位取りとの関係を考える。（定位点の位置について，定位点の用い方について）
５．指の使い方，数のおき方について習い，それを練習する。（珠を入れるとき，そろばんをおさえ，珠を軽くはじいて，他の珠が動かないようにする。また，初めのうちは，食指だけを使うが，必要に応じて，一珠を入れるとき，おや指を使う。）
６．１から10までの数を置くことを繰返えし練習して，基数の構成を考える。数と置かれた珠の形とが結びつけられるように練習する。
７．加法・減法で，基数になる珠の動かし方を練習する。
８．加法・減法を繰返えし練習する。
(２) ５や10に対する補数が容易にいえるかどうか。
(３) 数を正しくおいているかどうか。
(４) 日常生活に，そろばんを使うようになったかどうか。
(２) 減法における計算の仕方がわかっているのか。
(３) 加法・減法が正しくできるか。
(４) 加法・減法の速さ。
二、筆算で加法や減法をすること。
筆算で加法や減法をさせ，計算能力の向上をはかるとともに，数系列の観念を明らかにすること。
（二） 予備調査
２．上の逆算としての減法が暗算でできるかどうか。
３．整数は，１，10，100，‥‥を単位として，書き表わしたものであることがわかっているかどうか。また，位取りの観念が明らかになっているかどうか。
| 435
＋357 |
一の位で，５と７を見て12といって２を書く，10の位で，まず，３を見，繰上った１を加えて４といい，次に，５を加えて９とする。 |
０＋３＝？
３＋４＝７， ３＋３＝６， ３＋２＝５， ３＋１＝４
３＋０＝？
３．減法を，次のような仕方ですることを習う。
| 654
−429 |
一の位で14から９を引いて５と書く，十の位で，まず，５を見，繰下った１を引いて４といい，次に２を引いて２とする。 |
３−２＝１，３−１＝２，─→３−０＝？
３−１＝２，３−２＝１，─→３−３＝？
(２) 繰下る場合に，繰下った数を引くことを忘れないか。
(３) 日常生活に筆算を用いる能力。
(２) 具体的なことがらに対して加法・減法を用いる能力。
三、暗算で，二位数に基数をかけること。
（基数）×（二位数）＝（二位数）
２．位取りについてわかっているかどうか。たとえば
(２) 30×４で30は10を単位として３であるから30×４は10を単位として３×４である。したがって30×４は120である。
４．360＋24というような形式の加法が，暗算でできるかどうか。
２．基数に二位数をかける計算をする。（これをそのままで計算してもよいが，被乗数と乗数とを交換して，上の形式に帰着するようにもしてみる。）
３．二位数に基数をかける計算で三位数に繰上るものを習う。
４．０を適当に処理して，上の計算に帰着できるものを習う。
(２) 何回ということが，倍観念として，とらえられているかどうか。
(３) 乗法の記号を用いて，式に書き表わす能力。
(４) 計算ができ易いように，被乗数と乗数とをきめて，計算しているかどうか。
(２) 乗法を日常生活に適用する能力。
四、暗算で，基数ないし三位数を，基数あるいは二位数で割ること。
（三位数）÷（基数）商が二位数で余りなし。
２．０を適当に処理して，上の形に帰着するものができるかどうか。
３．位取りについて，わかっているかどうか。
２．０を適当に処理して，上の除法に帰着できるものを計算する。
３．二位数を基数で割って割切れ，商が二位数となるものを計算する。
４．０を適当に処理して，上の乗法に帰着できるものを計算する。
５．二位数を基数で割って，余がある場合の計算をする。
６．上の乗法で，答えを約幾らと概算してみる。
７．三位数を基数で割って，商が二位数となり,余りのないものについて計算する。
８．三位数を二位数で割る。答えを概算する。
(２) 包含除の意味がわかっているかどうか，また，そのとき除法を使っているかどうか。
(３) 仮商を立てるとき，全く当てもの式によるか，または，除数を適当な位で四捨五入したものを用いているかどうか。
(４) 除法で，答を概算してから，計算に取りかかっているかどうか。
(５) 日常生活に除法を使っているかどうか。
(６) 約という言葉の意味の理解。
(７) 約という言葉を用いる能力。
(８) 除法の記号を用いて式を書く能力。
(９) 余りの意味の理解。
(２) 除法における概算能力。
(３) 日常生活に除法を適用する能力。
五、単位分数の意味を理解し，分母が同じである分数について，簡単な加減法をすること。
あるものを等分したとき，その一部の大きさを教え，また，具体に即して，簡単な同分母分数に関する加法，減法を指導すること。
（二） 予備調査
２．同じ大きさのものを見つける能力。
２．—つのものを，形は違っているが大きさの同じ幾つかの物に分け，それに対して分数を用いることを習う。
３．単位のものを幾つかに分けることから，一に対する分数の意味を考える。
４．幾つかの何分の一の意味を考える。
５．抽象した数について，何分の一の意味かわかる。
６．分母が同じである分数の簡単な加法と減法を練習する。
(２) 具体的なものに対して分数を用いる能力。
(２) 抽象数に対して，何分の一の大きさを計算する能力。
(３) 分数の簡単な加法・減法をする能力。
六、表や絵にかいたり，また，かいたものを理解すること。
日常生活に起こるいろいろなことがらを，表や絵に表わしたり，また，表わされたものを理解したりして，子供の生活を指導すること。
（二） 予備調査
２．長さの割合に，線を引くことができるかどうか。
３．定木を使って，直線を引くことができるかどうか。
４．三角定木を使って，直角を作ることができるかどうか。
５．分類表などを作ったり，また，その表を読んだりすることができるかどうか。
６．ひもで円をかく能力。
２．普通の図では，北を上向きにすることを習う。
３．方位や距離を考えて，ものの位置を図にかき表わす。
４．コンパスの使い方を習う。
５．円の半径，直径について習う。
６．円の直径がその円を二つに分けることを考える。
７．一点からの距離が一定な点は円の周上にあることを考え，二点からぞれぞれきまった距離にある点の位置を，図にかき表わすことや，正三角形・二等辺三角形の書き方を習う。
８．コンンパスを使って，いろいろな模様をかいてみる。
２．縮図の初歩を習い，大きなものの形を図にかくことを練習する。
３．縮尺の表わし方を習う。（実際の長さと図上の長さの割合で書き表わす。）
２．与えられた紙にまとまるように，道順を示すような案内図を書く。また，それを読む。
(２) 円を使って距離の一定なことを示す能力。
(３) 方位を日常生活に使う能力。
(４) 地図や縮図を日常生活に使う能力。
(５) 地図や図を作るとき，大体の略図をかくかどうか。
(６) 日常生活で道順を案内図にかく能力。
(２) 迷路などで，道順の連結状態を明らかにする能力。
七、重さや広さの観念を明らかにすること。
重さや広さの観念を得させ，また，それらを測る方法を教えて，子供の日常生活を合理化すること。
（二） 予備調査
２．軽いか重いかが感覚的にわかるかどうか。
２．広さを比べるのに，ある適当なものを基準として，両方が何倍であるかを調べる。
３．広さの単位として「平方メートル」を習う。
４．矩形・正方形の面積の求め方を習う。
２．重さを測る計器の種類を調べる。
３．計器の取り扱い上の注意について研究する。
４．重さの単位として「グラム」を習う。
５．基準の重さのものを手に持ってみる。また，それをもとにして，いろいろなものの重さを手に持って調べる。
(２) ものの広さを目測する能力。
(３) 計器の取り扱いが十分にできる能力。
(４) ものの重さの概略を知る能力。
矩形や正方形の面積を計算する能力。