一、正の数・負の数の観念を理解し，これを用いること。

（一）　指導目標

　正の数・負の数の観念を導入して，これを日常生活に適用し，表現や処理を簡潔にして，日常生活を合理化すること。

（二）　予備調査

１．遊びで，＋・−の記号を用いたことがあるかどうか。

２．統計などで，増減を＋・−の記号を用いて表わしたことがあるかどうか。

３．量について，方向を考える能力があるかどうか。

（三）指導方法──生徒の活動
１．正・負の記号の使用を習い，その意味について話し合う。

２．絶対値の意味について話し合う。

３．（−ａ）の意味を習う。

４．正の数・負の数の加法・減法の仕方を考え，話し合う。

５．正の数・負の数について，加法が連続している計算をする。

６．減法を加法にかえることを考える。

７．正の数・負の数について，加法・減法が混合している計算をする。

８．１/ａを習う。

９．正の数・負の数の乗法・除法について話し合う。

10．正の数・負の数について，乗法が連続している計算をする。

11．除法を乗法にかえることを考える。

12．正の数・負の数について，乗法・除法が混合している計算をする。

（四）　指導結果の考査
１．観察によって
(１)　日常生活に，正の数・負の数を用いているかどうか。

(２)　負の記号の意味を理解しているかどうか。

(３)　絶対値の意味を理解しているかどうか。

(４)　負の数が数系列の中のものとして，理解されているかどうか。

２．テストによって
(１)　正の数・負の数についての，四則計算の基礎になる規則が，理解されているかどうか。

(２)　正の数・負の数についての四則計算ができるかどうか。

(３)　正の数・負の数についての乗除からだけでできている計算で

　Ａ．符号　Ｂ．絶対値

をきめる能力。

二、四則計算の基礎になる法則を理解し，これを用いること。

（一）　指導目標

　四則計算についての基礎的な法則をあげてこれを整理し，また，実際の計算にこれを用いて計算技能の向上をはかること。

（二）　予備調査

１．四則計算の意味がどの程度に理解されているか。

２．正の数の加法と，減法について，交換の法則の成り立つことがわかっているかどうか。

３．正の数について，配分の法則を用いることができるかどうか。

４．四則計算の相互関係について，どの程度に理解されているか。

（三）　指導方法──生徒の活動
１．正項・負項について話し合う。

２．減法を加法へ，演算の記号を数の符号へと転換することについて話し合う。

３．加法の交換法則について話し合う。

４．加法と減法が混合している計算をする。

５．除法を乗法へと転換することについて話し合う。

６．配分法則について話し合う。

７．加法や乗法の結合法則について話し合う。

８．基礎法則を用いて数の計算を簡単にすることを考える。

９．四則が混合している計算をする。

（四）　指導結果の考査
１．観察によって
(１)　日常生活に行う計算に，四則の基礎法則を用いているかどうか。

(２)　正項・負項の意味がわかってかるかどうか。また，実際の計算にこの観念を用いているかどうか。

２．テストによって
(１)　基礎法則を用いて簡便算をする能力。

(２)　加減計算を加法にまとめて計算する能力。

(３)　乗除計算を一つの分数にまとめて計算する能力。

(４)　因数を括り出して簡便に計算する能力。

(５)　括弧のある式を計算する能力。

(６)　四則の混合している計算をする能力。

三、比例・反比例の観念を理解し，これを用いること。

（一）　指導目標

　比例・反比例の観念を導入し，日常生活に起こる現象を簡潔に表現し処理すること。

（二）　予備調査

１．割合・比の観念ができているかどうか。

２．変化率の意味がわかっているかどうか。

３．変化を表わすグラフが直線になったとき，変化率が一定であることがわかっているかどうか。

４．簡単な現象について，函数関係のある幾つかの量を見出だすことかできるかどうか。

（三）　指導方法──生徒の活動
１．比例の意味について話し合う。

２．比例関係を示す式を作る。

３．比例関係を示すグラフの特徴について話し合う。

４．比例する二つの量について，その関係を式に書いたりグラフにかいたりする。

５．反比例の意味について話し合う。

６．反比例関係を示す式を作る。

７．反比例関係を示すグラフを作る。

８．反比例する二つの量について，その関係を式やグラフにかいてみる。

９．実験式を作る。

（四）　指導結果の考査
１．観察によって
(１)　日常生活において起こる現象について，比例や反比例という言葉を用いて，これを簡潔に表わしているかどうか。

(２)　数表やグラフを見て，比例・反比例あるいはそのどれでもないかを調べることができるかどうか。

２．テストによって
(１)　比例・反比例の意味の理解。

(２)　簡単な式についての計算をする能力。

(３)　実験式を作る能力。

四、直接に量を測ること。

（一）　指導目標

　計器や図によって，量の大きさを直接に測ることを指導し，これを日常生活に用いて生活を合理化すること。

（二）　予備調査

１．物指や巻尺を用いて，長きを測る技術が身についているかどうか。

２．体積や容積の測り方がわかっているか。

３．重さの測り方が身についているか。

４．測定値の正確度とその制約の意味がわかっているかどうか。

（三）　指導方法──生徒の活動
１．距離を巻尺で測ってみる。

２．縮図で長さを測ってみる。

３．縮図で面積を計算する。

４．複雑な形をしたものの体積を計算する。

５．測定値の取り扱いについて話し合う。

（四）　指導結果の考査
１．観察によって
(１)　計器の取り扱い方が身についているかどうか。

(２)　いろ小ろな物を測って，生活を合理化しているか。

(３)　測定値の取り扱いが正しくできるかどうか。

２．テストによって
(１)　仰角・俯角・勾配の意味の理解。

(２)　三角形の決定条件についての理解。

五、投影で立体を表わすこと。

（一）　指導目標

　立休を図に表わす方法としていろいろなものを指導し，一つの簡単なものとして投影図法をとりあげて，この原理を明らかにし，これを日常生活に用いさせること。

（二）　予備調査

１．投影図を読むことできるかどうか，また，かくことができるかどうか。

２．針穴写真機の原理がわかっているかどうか。

３．三角形のきまる条件を知っているかどうか。

（三）　指導方法──生徒の活動
１．物の形のいろいろな表わし方について話し合う。

２．物の形とその影の関係について話し合う。

３．投影図をかく。

４．図形の要素を直角三角形の一辺として表わすことを習う。

５．投影図で実長を求める。

（四）　指導結果の考査
１．観察によって
(１)　日常生活で，物の形を見取図にかいたとき，正しくかき表わしているかどうか。

(２)　場合によって，適当な図のかき方をしているかどうか。

(３)　図が読めるかどうか。

２．テストによって
(１)　平画面・立画面・側画面及び平面図・立面図・側面図の意味とその関係がわかっているかどうか。

(２)　点の投影図が正しくかけるかどうか。

(３)　簡単な物を投影図に正しくかき表わす能力。

(４)　画面に垂直な直線を軸とする回転を図にかき表わす能力。

(５)　実長を求める能力。

(６)　投影図を読む能力。

(７)　いろいろな見取図をかく能力。

(８)　いろいろな見取図を読む能力。

六、単一機械の機能を明らかにし，これを用いること。

（一）　指導目標

　単一機械のはたらきを調べて，その理解を深め，日常生活に用いることを指導すること。また，力の初歩的観念を得させること。

（二）　予備調査

１．どんな種類の機械を使ったことがあるか。また，どんな機械を見たことがあるか。

２．使った機械がどんなはたらきをしているかがわかるか。

（三）　指導方法──生徒の活動
１．力とはどんなものか，また，それはどんなにして測るかについて話し合う。

２．てこによって，どれ位大きな力を出すことができるかを調べる。

３．滑車や輪軸によって，どれ位大きな力を出すことができるかを調べる。

４．力の能率，回転能の意味について話し合う。

５．仕事の意味について話し合う。

６．回転能と仕事との関係について話し合う。

（四）　指導結果の考査
１．観察によって
(１)　力という考えで，いろいろな機械の働きを見ているかどうか。

(２)　ゴム秤やはね秤の正しい使い方が身についているかどうか。

(３)　日常生活において，目的に応じて機械を使っているかどうか。

２．テストによって
(１)　回転能，仕事の意味の理解。

(２)　単一機械の各々の特徴に対する理解。

(３)　単一機械によって仕事の変らないことを用いる能力。