一、分数の四則計算の意味を明らかにし，分数の四則計算をしたり，それを用いたりすること。
分数についての四則計算を指導し，それを用いて計算の合理化をはかること。
（二） 予備調査
２．分数の意味がわかっているかどうか。
３．公倍数・公約数・最小公倍数・最大公約数の意味がわかっているかどうか。また，それらが求められるかどうか。
４．一つの分数に等しい分数を作ることができるかどうか。
５．歩合や百分率がわかっているかどうか。
２．分数に整数をかける計算をする。
３．分数を整数で割る計算をする。
４．分数の加法・減法をする。
５．通分の意味について話し合う。
６．分数の大小をくらべる。
７．分数をかける計算をする。
８．分数で割る計算をする。
９．歩合や百分率を用いる計算をする。
(２) 日常生活に分数を用いているか。
(３) 日常生活に歩合や百分率を用いているか。
(２) 約分・通分をする能力。
(３) 分数についての四則計算をする能力。
(４) 分数の大小をくらべる能力。
(５) 歩合や百分率がわかっているとき，その量の実際の大きさを計算する能カ。
二、平面図形を正方形で作ったり，その面積を計算したりすること。
平面図形について，次のことを考える。
２．平面図形の面積を計算すること。
２．色板等で簡単な図形を作ることができるか。
２．三角形・平行四辺形・てい形の面積を計算する。
３．平行四辺形・てい形の面積を三角形の面積を求める式をもとにして計算する。
４．多角形の面積を計算する。
５．三角形・平行四辺形で，一つの底に平行な線の上を，他の一つの頂点あるいは辺が移動しても，その面積は変らないことを調べる。
６．円周率の意味について習う。
７．円の周の計算をする。
８．円の面積の計算をする。
(２) 円周率の意味がわかっているかどうか。
(３) 相似形で対応する部分の長さの比の一定なことがわかっているかどうか。
(２) 多角形の面積を計算する能力。
(３) 円の周を計算する能力。
(４) 円の面積を計算する能力。
(５) 日常生活に起こる問題に対して，面積を計算する能力を適用することができるか。
三、比の意味を理解し，この観念を量や形に適用すること。
比，比の値の意味を明らかにし，その使用になれさせ，日常生活にあらわれる量や形に対してこれを適用する能力を養うこと。
（二） 予備調査
２．歩合・百分率の意味かわかっているかどうか。
３．縮尺の意味がわかっているかどうか。
２．比の記号とその意味を習う。
３．連比の表わし方とその意味を習う。
４．比の値の意味について話し合い，その使用になれる。（図に表わして，数に表わして，速さや勾配について）
５．分数と比の値との関係について考える。
６．比例の意味について話し合う。
７．相似形について話し合う。
８．相似比を用いて測量をしてみる。
９．縮尺の表わし方を習い，その意味を話し合う。
10．ＡとＢとの比がわかっているとき，Ａの大きさをもとにし，Ｂの大きさを知ることを考える。
11．いろいろな現象に比の観念を適用して，表現したり，処理したりする。
(２) 新聞や雑誌にあらわれている比について，わかっているかどうか。
(３) 分数と比とが結びついているかどうか。
(２) 比の値の意味の理解とそれを使用する能力。
(３) 比例の意味の理解。
(４) 相似形に対する理解。
(５) 測量図を読む能力とそれを使用する能力。
四、函数の観念を理解すること。
いろいろな現象を観察させて，その変化の規則性をみつけるような態度を養うこと。
（二） 予備調査
２．測定値の正確度とそれがどの程度のものであるかについて理解をもっているかどうか。
３．目的に応じて，適当な概数をとることができるかどうか。
４．割合，特に比の観念が明らかになっているかどうか。
５．勾配の観念があるかどうか。
(２) 単調に増加して，次に減少に移るもの，あるいはその逆の変化をするもの。
(３) 周期的に変化するもの。
３．変化率の意味を考える。（勾配との関係において）
４．いろいろな変化を変化率の考えから型に分けてみる。
(２) 変化率が，その時の量の大きさに比例するもの。
(２) 周期的な変化で，その周期に気がついて，日常生活を合理化しているかどうか。
(３) 変化率を調べて，日常生活を合理化しているかどうか。
(２) 変化率の意味の理解とそれを使用する能力。
(３) 比例の初歩的な観念の理解。